¿Cómo puedo convertir un proyecto existente en SVN a un proyecto GIT?

Umm.. si no te hace falta conservar la historia, es tan sencillo como inicializar el repositorio

git init

añadir los ficheros

git add fichero1 fichero2…

y hacer un commit

git commit -m "Commit inicial"

Si te gustaría conservar la historia, es algo un poquito más elaborado:

git svn init URL
git svn fetch -rXXX

Esto inicializará un clon de tu árbol de subversion (revisa las opciones de git svn init para ver como puedes especificarle la estructura de tu repo) y clonará los commits hasta la revisión XXX. También puedes hacer los dos pasos en uno con git svn clone -s URL